介绍一种新观点（3）-业州愚公在此的专栏

介绍一种新观点（3）

2020-03-31 10:15:14栏目：默认栏目 IP属地：湖北省恩施州

2. 熵的定律
2.1 熵的定律
一位名叫麦克斯・格拉克曼的人类学家曾经说：“科学
是一门学问，它能使这一代的傻瓜超越上一代的天才。”热
力学第一定律与第二定律早已编入物理学基础教程，它们所
表达的内容现在看来是简单明了的常识而已。然而将它们最
终明白无误地表达出来，却经过了一段曲折的路程，许多天
才为之呕心沥血，提出过大量复杂的理论。奇怪的是，自然
科学家们多少年来为这两个定律的真正涵意绞尽脑汁，地球
上各民族文化的民谚却早已悟出其中三昧。我们都听说过这
些说法：“你不可能不劳而获”,“覆水难收”或者“天网恢
恢，疏而不漏”。如果这些谚语对你说来不算陌生，而且在
日常生活中你也反复有过这样的亲身体验的话，那么，你就
懂得了热力学第一定律和第二定律。
热力学概念乍听起来有些深不可测，其实它们是我们所
知道的最简单而又给人印象最深的科学概念。热力学的两个
定律可以用一句简短的句子来表达：
宇宙的能量总和是个常数，总的熵是不断增加的。
这也就是说我们既不能创造，也不能消灭能量。宇宙中
的能量总和一开始便是固定的，而且永远不会改变。热力学
第一定律就是能量守恒定律，它告诉我们能量虽然既不能被
创造又不能被消灭，但它可以从一种形式转化为另一种形式。
科普作家伊萨克・阿西莫夫举了一个简单的例子：
比如我们取一定量的热并把它转化为功。这样，我
们并没有消灭这些热量，而只是把它转移到其它地方，
或转化成了其它能量形式。
让我们再说得具体一点，拿一部汽车的发动机做例子。
汽油中所含的能量等于发动机所做的功，和做功过程中产生
的热量，以及排出的废气所带走的能量的总和。
我们应该牢记的最重要的一点，就是我们不能创造能量。
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从来就没人创造过能量，也永远不会有人能创造。我们力所
能及的只是把能量从一种状态转化成另一种状态。要理解这
一点不甚容易，特别是考虑到一切都是由能量所生成的。世
间万物的形态、结构和运动都不过是能量的不同聚集与转化
形式的具体表现而已。一个人、一幢摩天大楼、一辆汽车或
一叶青草，都体现了从一种形式转化成为另一种形式的能量。
高楼拔地而起，青草的生成，都耗费了在其它地方聚集起来
的能量。高楼夷为平地，青草也不复生长，但它们原来所包
含的能量并没有消失，而只是被转移到同一环境的其它所在
去了。我们都听说过这么一句话：太阳底下没有新鲜东西。
要证实这一点你只需呼吸一下。你刚才吸进了曾经让柏拉图
吸进过的 5,000 万个分子。
如果我们需要考虑的仅仅是热力学第一定律，那我们滥
用那万世不竭的能源也没有什么奥妙了。然而我们知道世界
并非如此。比如我们烧掉一块煤，它的能量虽然并没有消失，
但却经过转化随着二氧化硫和其它气体一起散发到空间中
去了。虽然燃烧过程中能量并没有消失，但我们却再也不能
把同一块煤重新烧一次来做同样的功了。热力学第二定律解
释了这个现象，它告诉我们每当能量从一种状态转化到另一
种状态时，我们会“得到一定的惩罚”。这个惩罚就是我们
损失了能在将来用来作某种功的一定能量。这就是所谓的熵。
熵是不能再被转化作功的能量的总和的测定单位。这个
名称是由德国物理学家鲁道尔夫・克劳修斯于 1868 年第一
次造出来的。但是年轻的法国军宫沙迪・卡诺却比克劳修斯
早四十一年发现了熵的原理。卡诺在研究蒸汽机工作原理时
发现，蒸汽机之所之以能做功，是因为蒸汽机系统里的一部
分很冷，而另一部分却很热。换一句话说，要把能量转化为
功，一个系统的不同部分之间就必须有能量集中程度的差异
（即温差）。当能量从一个较高的集中程度转化到一个较低
的集中程度时（或由较高温度变为较低温度），它就作了功。
更重要的是每一次能量从一个水平转化到另一个水平，都意
昧着下一次能再作功的能量就减少了。
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比如河水越过水坝流入湖泊。当河水下落时，它可被用
来发电，驱动水轮，或作其它形式的功。然而水一旦落到坝
底，就处于不能再作功的状态了。在水平面上没有任何势能
的水是连最小的轮子也带不动的。这两种不同的能量状态分
别被称为“有效的”或“自由的”能量，和 “无效的”或
“封闭的”能量，熵的增加就意味着有效能量的减少。每当自然界发生任
何事情，一定的能量就被转化成了不能再作功的无效能量。
被转化成了无效状态的能量构成了我们所说的污染。许多人
以为污染是生产的副产品，但实际上它只是世界上转化成无
效能量的全部有效能量的总和。耗散了的能量就是污染。既
然根据热力学第一定律，能量既不能被产生又不能被消灭，
而根据热力学第二定律，能量只能沿着一个方向——即耗散
的方向——转化，那么污染就是熵的同义词。它是某一系统
中存在的一定单位的无效能量。
现在我们再回到起了“熵”这个名称的克劳修斯那里。
他意识到在一个封闭系统里，能量水准的差异总是趋向于零。
任何人只要把烧红了的火钳从火堆里取出来，他就会注意到
这个使克劳修斯得出熵的定律的现象。
当一把烧红了的火钳被从火中取出时，我们很快注意到
火钳开始冷却，而周围空气的温度却开始上升。这是因为热
量总是从温度较高的物体流向温度较低的物体。经过足够长
的时间後，我们碰一下铁钳，然後用手感觉一下周围空气。
啊！它们的温度完全一样了。专家们把这种没有任何能
量级别差异的状态叫做能量平均状态，水在平面时就处于这
种状态。在这两种情况下，冷却了的铁钳与平面上的水都不
能再作有用的功了，它们的能量是封闭或无效的。但这并不
是说人们就不能重新用水桶把水从坝底提到坝顶再让水落
下来，或者把火钳再一次加热。然而这两个过程又将进一步
消耗新的有效的自由能。
能量平均状态是熵值达到最大的状态，那时将不再有任
何自由能量来进一步作功了。克劳修斯在总结热力学第二定
律时说：“世界的熵（即无效能量的总和）总是趋向最大的
量的。”
我们地球上有两个有效能量的来源：一个是地球本身所
蕴藏的能量，另一个是太阳能。经济学家赫尔曼・戴利对两
者之间的区别作了如下的解释：
地球本身的能量贮备有两个来源：一种是在对人类
有意义的时间内可以再生的能源，另一种是只在地质学
意义上的时间内可被再生，因而对人类来说只能被看成
是不能再生的能源。地球上熵值较低的能源贮备可以分
成能量与物质。地球本身的能源与太阳能都是有限的。
地球上不可再生的能源是有限的，地球上可以再生的能
源也是有限的，而且一旦消耗殆尽，它们也会变成不可
再生的能源……太阳能虽然就其总能量而言是永不枯
竭的，但按其到达地球的速率和形式而言，却又是十分
有限的了。
虽然太阳能量的总和每秒钟都在递减，然而远在它的熵
达到最大值之前，地球上的能源就早已告罄了。
每当你点燃一支香烟的时候，世界上的有效能量就减少
了一点儿。当然就象我们已经指出过的那样，在一段孤立的
时间内的一个特定场合，我们可以逆转熵的过程，但我们同
时却必须消耗更多的能最，并使整个环境的熵的总值进一步
增加。这点对工业回收有特殊意义。许多人相信，只要我们
发展适当的技术，那么我们所用过的一切东西都是可以被完
全回收并再次使用的。其实不然。虽然更为有效的回收技术
对我们这个星球的生存的确有着十分重要的意义，然而要做
到接近 100％的回收是不可能的。目前绝大多数金属的平均
回收率为 30％。而且回收过程中废旧材料的收集、运输和处
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理都要消耗额外的能量，导致同一环境里熵的增加。
我们还必须反复强调，地球上物质材料的熵也是在不断
增长，并将最终达到最大值。这是因为地球相对宇宙来说是
个封闭的系统，也就是说地球虽然能与周围的环境交换能量，
但它却不能与之交换物质。除了偶尔陨落的一颗流星和微乎
其微的宇宙尘埃之外，我们这个星球在宇宙中是一个封闭的
子系统。经济学家尼古拉・乔治斯库一罗伊根在回答那些错
误地认为太阳传递给我们的能能产生物质的人时说过：“即
使是宇宙间最奇妙的机器也不能‘仅仅’从能量中大量地产
生出物质来，相反，大量的物质倒是在不断地转化成能量。”
关键就是太阳本身并不能创造生命。你可以从现在起就让阳
光照进一只空玻璃瓶，可是直到太阳系寿终正寝，玻璃瓶里
也不会出现任何生机。要让生命茁壮成长，太阳就必须与地
球上由矿物质、金属和其它物质组成的封闭系统相互发生作
用，并把这些物质转化为生命以及生命所需的养料。这种相
互作用加快了构成地表的有限物质的耗散。每时每刻，山岳
都在被磨损，地表在被侵蚀。这就是我们为什么会最终发现
即使是可以再生的能源从长远看也是不能再生的。世界上的
生物生老病死，繁殖後代，使地球的熵值不断增加，这就意
味着未来生命能享有的物质将日益减少。
每个农民都懂得，即使有再生技术和充足的阳光，也不
可能在同一块土地上年复一年永无止境地种出同样数量的
牧草来。今天长出的每一茎青草，都意味着将来同一个地方
将少长出一茎青草来。这是因为地表与其它一切东西一样，
也是熵的流程的一个部分。它含有青草生长必不可缺的有机
物和无机物。然而表土的存在是暂时的，它以岩层和有机的
排泄物开始，而最终又化为尘埃随风而逝，或者变成沉积物
被冲入大海。也就是说，表土并不是地球表面永恒的附着物，
而只是某一形式的物质聚集，是熵的流程的一个部分。在短
期内（人类时间），只要土地侵蚀的速度慢于大自然把岩层
和有机排泄物风化成表土的速度，那么我们就可能把表土维
持在接近稳定的状态。然而即使在短期内，由于风暴、干旱、
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水灾等自然力的作用以及人类活动的干预，土壤侵蚀的速度
往往要高于大自然恢复表土的速度。对土地的过度开发以及
生态系统的毁灭常常引起地表的侵蚀，使土壤失去矿物质，
结果使某地区表土熵值剧增。恢复 12 英寸的表土所需要的
时间可达整整 1000 年。很明显，在就人类有意义而言的时
间内，地球表土的熵的增加是一个非常现实和持续的问题。
物质在不断地耗散着。尼古拉・乔治斯库—罗伊根首先认识
到了第一点：“在一个封闭的系统里，物质的熵最终将达到
最大值。”
这对我们夫多数人说来都是一个很难接受的事实，因为
每个孩子在学习生物学基本原理时都被告知自然界一切物
质是在不断循环再生着的。这一点并没有错，因为它说的只
是物质既不能被创造也不能被消灭，是热力学第一定律的重
复而已。然而不幸的是人们往往忽略了热力学第二定律。而
这一定律告诉我们，物质虽然可以循环再生，但必须以一定
的衰变为代价。
比如我们从地底下挖出一块金属矿石并将它冶炼成一
件餐具。在餐具的使用期内，由于磨损，金属分子不断地离
开这件餐具。这些离开了餐具的金属分子并没有被消灭，它
们最终又回到了土壤中。但它们现在是零零星星地散失在土
地里，而不是处于一种聚集状态，因而已不能再象原来那块
金属矿石一样被有效地使用了。也许我们可以找到一个方法
来回收这些四处散失的金属分子，但在同时我们又要付出熵
的更大增加的代价。我们必须安装一部机械装置来收集这些
分子，还要动用新的能源来启动这个装置。机械装置本身又
来自地表里的金属矿石，而它在回收其它零星金属分子时又
会磨损，又要损失自身的金属分子。同时，回收装置所耗费
的能量又使熵有所增加。
当有效能量告罄时，我们称之为“热寂”。当有效物质
用尽时，我们称之为“物质混乱”。两者导致的都是熵，都
是物质与能量的耗散。结果它们的集中程度降低，作有用功
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的能力也降低。
有些科学家争辩说，经过很长的时间，太阳能够对地表
起一定作用，使消散了的金属分子又重新回到聚集的状态中
去。这在统计数字上也许是可能的，但对人类却无济于事，
因为这个过程是用地质学上的时间来衡量的，也就是说要花
好几十亿年的时间。然而在短期内，在一些特定的地理区域
里，能源与物质的熵的增加则是实实在在的现象。
熵的定律既要我们去感觉，又要我们去领会。这个定律
的精髓就是现实世界的精髓，因此要掌握它的真正涵意就同
时也需要运用人的直觉。所以我们不妨也从其它角度来看一
看这个定律。
我们已略微谈到另一种讨论熵与能量级别的方法，即集
中程度。为什么当你打开一瓶香水时，香气就会溢出瓶子，
不一会就弥漫到了整个个房间呢？我们再打开一扇通向一
间更大屋子的门。几分钟後我们会发现两间屋子里都能嗅到
香气，只是已不象原先只在一间屋子里那么浓郁了。贝特
兰·罗素解释说：
每当在一个区域聚有大量能量，而邻近区域能量却
较少时，能量就呈现出从这个区域向邻近区域流动，直
至达到平衡。这也许可以说成是趋向民主的过程吧。
这也是一种理解热力学第二定律的方法。能量总是从集
中程度较高的状态（如香水瓶里）转移到集中程度较低的状
态（两间屋子里）。在这一过程中，自由的或有效的能量被
用完耗散（即香水失去香气）。如果你仔细观察香水分子的
话，你会发现在瓶子里的时候，香水分子以难以置信的高速
度互相冲击着。可是一旦从瓶子里溢出以後，这些分子就任
意地向更大的空间发散开来。它们互相碰撞的机会大大减少，
最後均匀地分布在整个房间里。
历史上有过许多人企图找到一个逃避熵定律的方法，甚
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至有不少科学家和哲学家们乐此不疲。对熵定律提出了迄今
为止最有影响的挑战的是十九世纪後期的两位很有威望的
科学家：詹姆斯・克拉克・麦克斯韦4和路德维希・波尔茨曼
释5因为他们两人提出的责疑最後反而进一步证实了热力学
第二定律，因此有必要在这里提一下。
麦克斯韦提议说，一个能够识别处理单个分子的小妖也
许可以打败热力学第二定律。这个小妖我们至今还从未有幸
相遇，这并不重要，这个论点还是很有意思的，因为它至少
表明了科学家们为了战胜热力学第二定律是如何的不遗余
力。
麦克斯韦提出了这样一个设想。把一个封闭容器分为两
个部分，中间用一道小门隔开。这个与外界彻底隔绝的容器
里充满了“温度均匀”的气体。根据熵的定律，在均匀的温
度下是不能作功的，于是麦克斯韦就另辟蹊径。他在那道小
门边安排了一个小妖。这个小妖目光炯炯，能识别分子。它
让高于常速运动的分子从左边部分进入右边部分，又让低于
常速运动的分子从右边进入左边。“既然高速运动的分子与
高温对应，而低速运动的分子又与低温对应，那么右面部分
的气体温度就会上升，左面部分的气体温度就会降低。”现
在该不言自明了吧？“一旦建立了温差，那就可以用它来驱
动热机作功了。”
麦克斯韦建议从熵的最大值，即能量的绝对平均状态开
始，不用任何外界能量来逆转熵的过程。这样一来他就将打
破热力学第二定律了。很明显，在现实生活中我们永远也找
不到麦克斯韦的妖，但我们先不必扫麦克斯韦的兴，姑且假
定能找到这么一个小妖愿意效劳。这么一来就能打败热力学
第二定律了吗？斯坦利・安格里斯特与劳伦・赫普勒在《得
4詹姆斯・克拉克・麦克斯韦(1881-1879)，苏格兰物理学家，对电磁学理论有很大贡献。— —译者
5路德维希・波尔茨曼（1844-19O6),奥地利物理学家，曾提出了能且分布的数学原理。——
译者
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克萨斯季刊》上撰文论证了麦克斯韦妖对熵的定律也是无能
为力的:
（麦克斯韦）假定他的小妖能识别分子运动的速度
（速率与方向），并能见机行事，……当小妖窥入充满
着均匀温度的气体的封闭容器的两个部分时，均匀的辐
射使它什么也看不见。容器里的均匀度使它能察觉到热
辐射及其消长，但它却看不见任何分子……于是我们得
出结论，认为他的小妖需要一定光源来打破容器中辐射
的平均状态。所以我们就给他一定光线来识别分子。灯
光把高质量的能量带入了容器系统，从而使小妖管好小
门把高速运动与低速运动的分子分开。虽然这个小
妖．能使气体的秩序增加（从而降低它的熵），然而光
源的混乱度与熵却有了更大的增加。如果把光源、小妖
以及气体作为一个系统来看，那么正如热力学第二定律
所要求的那样只会使熵的总值增加，从而使永动机成为
泡影。
麦克斯韦的这个设想结果只证明了“不付出代价就什么
也得不到，就连东西也看不清”。
麦克斯韦对熵定律的挑战是不能忽视的。这一点尤其能
反映科学家们是如何执迷不悟地拒绝承认熵定律对科学、哲
学以及这个星球上的生命的深刻意义的。
如果麦克斯韦是在想入非非的话，那么路德维希・波尔
茨曼则有些不自量力了。他不甘落後，一心要把经典物理学
从熵定律的围困中解救出来。波尔茨曼的“h-定理”经过巧
妙伪装，似乎与热力学第二定律并无二致，实际上又去除了
它的锋芒。波尔茨曼承认在一定程度内熵定律是合理的。他
虽然也认为在一个封闭的系统里熵值是增加的，但却不承认
这是绝对的。他认为“可能”这个说法比“肯定”的说法更
为合适，并企图由此把熵定律改造成概率论或统计学定律。
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波尔茨曼实质上是在说能量从较低级状态转化为较高级状
态虽然可能性不大，但不是完全不可能的。我们有必要搞清
波尔茨曼的观点，因为这个观点至今还被许多科学家所奉行。
亚瑟・爱丁顿爵士在论及波尔茨曼的概率定理在现实世界
里实现的可能性时一语击中了要害。他假设有一个被隔成大
小相等的两个部分的容器。一个部分充满气体，另一部分是
真空的。一旦打开容器中间的隔板，空气就开始向真空部分
流动并均匀地充斥了整个容器。爱丁顿承认所有这些亿亿万
万个空气分子经过各自的随机运动在将来的某一时刻可能
又会一下子重新进入容器的一个部分。但这种可能性有多大
呢？爱丁顿下了这么一个结论：
如果有一群猴子在打字机上乱蹦乱跳，它们也 “可
能”会碰巧写出大英博物馆的所有藏书。然而就是这样
的可能性，也要比分子回到容器中的一半的可能性大得
多。
尼古拉・乔治斯库—罗伊根的说法更是一语中的。他对
统计热力学的批判把焦点直接对准了机械论模式与熵模式
之间的论战，因此他的观点值得我们详细援引：
然而必须承认，普通人往往会被物理学家鼓吹的所
谓统计力学或者被更加堂而皇之地称作统计热力学的
科学引入歧途，最後相信熵的定律是可以被悄悄打破的。
这种科学的存在本身就表明了人们是如何不顾所有证
据，仍然在顽固地企图找到一种只包含运动的现实。路
德维希・波尔茨里推销他的热力学的可悲举动，就是这
种怪癖的症状之一。他的热力学以一种刻板的力学原理
同无常的概率原则的杂交为基础……根据这门新的科
学，一堆灰烬也可能重新烧热锅炉，而一具尸体也满可
以从地上爬起来，把生前的顺序倒过来再活一次。只是
这些事情的概率是微乎其微的。统计力学的鼓吹者们坚
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持认为，我们之所以从未亲眼见到这些“奇迹”的发生，
只是因为我们还未观察过大堆大堆的灰烬或尸体罢了。
我们已经从能量由有效到无效状态的转化，以及从较高
到较低集中程度的转化这两个角度观察了热力学第二定律。
还有一个认识热力学第二定律的方法，它也是最为深刻的一
个方法。熵的定律同时也说明了在一个封闭系统里，所有能
量从有序状态向无序状态转化。当熵处于最小值，即能量集
中程度最高、有效能量处于最大值时，那么整个系统也处于
最有序的状态。相反，熵为最大值、有效能量完全耗散的状
态，也机是混乱度最大的状态。
这一点可以在我们的日常生活中得到佐证。如果没有外
界作用，那么物体是不会自动趋于井井有条的状态的。每个
打扫过房间或在办公室工作过的人都知道，如果东西不加收
拾，那么它们就会越来越乱。而要使物体重新归于秩序那就
又要进一步花费能量。拿一叠按花色和顺序排列的纸牌来说，
这一叠纸牌正处于最有序、熵值最小的状态之中。现在把纸
牌洒在地板上，使纸牌随机地进入混乱状态。再把纸牌从地
板上拾起放回到原来有序的状态中去，耗废的能量比散开纸
牌所需的能量要多得多。
我们应该强调某处发生的熵的逆转，都必须以周围环境
的总熵的增加为代价。这是因为每发生一件事情总会有一定
能量被耗散，并不能再被利用了。耗散了的能量就加入了以
往事件所耗散的能量的行列。这对社会来说意义十分重大。
安格里斯特与赫普勒写道：“每次在一定地点由人力或机器
造成的熵的减少都伴随着周围环境熵的更大增值，从而保持
了熵的总值的必要增加。”
阿尔伯特・爱因斯坦曾经苦思冥想：哪一条科学定律是
当之无愧的最高定律。最後他下的结论是：
一种理论前提越为简练，涉及的内容越为纷杂，适
用的领域越为广泛，那这种理论就越为伟大。经典热力
学就是因此给我留下了极其深刻约印象。我相信只有内
容广泛而又普遍的热力学理论才能通过其基本概念的
运用而永远站稳脚跟。